Graficas de funciones

Mi problema a resolver es ver el comportamiento de funciones con escalas lineales en "x" y  "y" así como logarítmicas.
Esto lo realice mediante Gnuplot, las escalas que utilice son pequeñas para ver el comportamiento.

Escalas lineales:
Esta referida a una única dimensión, eslora, manga, calado, etc. Por ej.: la escala de 1: 50 se refiere a que una determinada medida de nuestro modelo es 50 veces menor que la de la embarcación original.
Escalas Logarítmicas:
Una escala logarítmica es una escala de medida que utiliza el logaritmo de una cantidad física en lugar de la propia cantidad.
Un ejemplo sencillo de escala logarítmica muestra divisiones igualmente espaciadas en el eje vertical de un gráfico marcadas con 1, 10, 100, 1000, en vez de 1, 2, 3, 4 

Gráfica con escala lineal en x & y: Para esta gráfica utilice el comando xscale  [ 0 : 30 ] para ver el comportamiento de la gráfica.

Se muestra el comportamiento de esta gráfica, su desplazamiento es más hacia la izquierda, la escala que tiene es para que pueda visualizarse como se comporta el gráfico.
Gráfica con escala log en x & lineal en y:

Gráfica con escala log en y & lineal en x:

Gráfica con escala log en x & y:

 

sin x

log x lineal en y

x^2 lineal:

Algunas de las instrucciones que utilice para poder mostrar las graficas con funciones son las siguientes: 
set xrange[ 0.1 : 100 ]: cambia el rango en el eje "x" 
set logscale x: Dibuja usando ejes logaritmicos
plot: muestra la gráfica indicando la función que queremos.
set yrange[ 20 : 50 ]: cambia el rango en el eje "y"

Referencias: 
http://www.firebirds.com.ar/lugcos/deposito/docs/gnuplot/gnuplot.html
http://www.scribd.com/doc/64886201/gnuplot-1
http://nautimodelismo.tripod.com/escalasespanhol.htm